Môn Toán Lớp 6: a=3+3^2+3^3+-..+3^100 chứng minh a chia hết cho 5

2 bình luận về “Môn Toán Lớp 6: a=3+3^2+3^3+-..+3^100 chứng minh a chia hết cho 5”

1. A = 3 + 3^(2) + 3^(3) + 3^(4) + …. + 3^(100)

   A = ( 3 + 3^(2) + 3^(3) + 3^(4) ) + …. +( 3^(97) + 3^(98) + 3^(99) + 3^(100) )

   A = 3 . ( 1 + 3 + 3^(2) + 3^(3) ) + … + 3^(97) . ( 1 + 3 + 3^(2) + 3^(3) )

   A = 3 . 40 +… + 3^(97) . 40

   A = 40 . ( 3+… + 3^(97) )

   Vì 40 chia hết cho 5 nên A chia hết cho 5

   Trả lời
2. A = 3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^(100)

   A = ( 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 ) + … + ( 3^(97) + 3^(98) + 3^(99) + 3^(100) )

   A = 3 ( 1 + 3 + 3^2 + 3^3 ) + … + 3^(97) ( 1 + 3 + 3^2 + 3^3 )

   A = 3 . 40 + … + 3^(97) . 40

   A = 40 . ( 3 + … + 3^(97) ) \vdots 5 ( đpcm )

   Trả lời