Môn Toán Lớp 6: a=4+4^2+4^3+-..+4^ 99 chứng minh a chia hết cho 21

2 bình luận về “Môn Toán Lớp 6: a=4+4^2+4^3+-..+4^ 99 chứng minh a chia hết cho 21”

1. Ta có :

   A = 4+4^2+4^3+…+4^99 ( có 99 số hạng )

   => A = (4+4^2+4^3)+(4^4+4^5+4^6)+…+(4^97+4^98+4^99) ( có đủ 33 nhóm )

   => A = 4.(1+4+4^2)+4^4.(1Z+4+4^2)+…+4^97.(1+4+4^2)

   => A = 4.21+4^4.21+…+4^97.21

   => A = (4+4^4+…+4^97 ) . 21 21

   Vậy A chia hết cho 21

   Trả lời
2. A = 4 + 4² + 4³ +…+ 4^99

   A = (4 + 4² + 4³) +…+ (4^97 + 4^98 + 4^99)

   A = 4.(1 + 4 + 4²) +… + 4^97.(1 + 4 + 4²)

   A = 4 . 21 +…+ 4^97 . 21

   A = 21.(4 +…+ 4^97)

   Vì 21 chia hết cho 21

   → A chia hết cho 21 

    

   Trả lời