Môn Toán Lớp 6: Chứng tỏ A=(5+5^2+5^3+5^4+-.+5^29 +5^30)chia hết cho 30

2 bình luận về “Môn Toán Lớp 6: Chứng tỏ A=(5+5^2+5^3+5^4+-.+5^29 +5^30)chia hết cho 30”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   Ta có:

   A=5+5^2 +5^3 +5^4 +…+5^29

   A=(5+5^2)+(5^3 +5^4)+…+(5^28 +5^29)

   A=5(1+5)+5^3 (1+5)+…+5^28 (1+5)

   A=5.6+5^3 .6+…+5^28 .6

   A=30+5^2 .5.6+…+5^27 .5.6

   A=30+5^2 .30+…+5^27 .30

   A=30(1+5^2 +…+5^27)\vdots30

   =>A\vdots30

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    5 + 5² + 5³ + … + 58 

   = (5 + 5²) + (5³ + 54) + … (57 + 58)

   = 5 . (1 + 5) + 5³ . (1 + 5) + … + 57 . (1 + 5)

   = 5 . 6 + 5² . 30 + … + 56 . 30 

   Vì 30 chia hết cho 30

   => A chia hết cho 30

    

   Trả lời