Môn Toán Lớp 6: Tính A=1×2^2+2×3^2+3×4^2+…+98×99^2 Sos mn giúp em vs ạ

Bởi

Môn Toán Lớp 6: Tính A=1×2^2+2×3^2+3×4^2+…+98×99^2
Sos mn giúp em vs ạ

1 bình luận về “Môn Toán Lớp 6: Tính A=1×2^2+2×3^2+3×4^2+…+98×99^2 Sos mn giúp em vs ạ”

  1. Giải đáp:
    A=24174150
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    A=1.2^2+2.3^2+3.4^2+…+98.99^2
    =1.2.(3-1)+2.3.(4-1)+3.4.(5-1)+…+98.99.(100-1)
    =1.2.3-1.2.1+2.3.4-2.3.1+3.4.5-3.4.1+…+98.99.100-98.99.1
    =(1.2.3+2.3.4+3.4.5+…+98.99.100)-(1.2+2.3+3.4+…+98.99)
    Đặt B=1.2.3+2.3.4+3.4.5+…+98.99.100
           C=1.2+2.3+3.4+…+98.99
    Ta có:
    4B=1.2.3.4+2.3.4.4+3.4.5.4+…+98.99.100.4
    =1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+3.4.5.(6-2)+…+98.99.100.(101-97)
    =1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+…+98.99.100.101-97.98.99.100
    =98.99.100.101
    =>B={98.99.100.101}/{4}=24497550
    3C=1.2.3+2.3.3+3.4.3+…+98.99.3
    =1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+…+98.99.(100-97)
    =1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+…+98.99.100-97.98.99
    =98.99.100
    =>C=323400
    =>A=B-C=24497550-323400=24174150

    Trả lời

Viết một bình luận