Môn Toán Lớp 7: tìm GTNN của |x + 2023|+ |x-1|

2 bình luận về “Môn Toán Lớp 7: tìm GTNN của |x + 2023|+ |x-1|”

1. |x+2023|+|x-1|

   Áp dụng tính chất |a|+|b|ge|a+b| ta có

   |x+2023|+|x-1|=|x+2023|+|1-x|ge|x+2023+1-x|=|2024|=2024

   Dấu = xảy ra khi (x+2023)(1-x)ge0

       TH1 : {(x+2023ge0),(1-xge0):}

           ⇒{(xge-2023),(xle1):}

           ⇒1gexge-2023(t/m)

      TH2 : {(x+2023le0),(1-xle0):}

            ⇒{(xle-2023),(xge1):}(kot/m)

   Vậy GTNN của biểu thức là 2024 khi 1gexge-2023

    

   Trả lời
2. Ta có : |x-1|=|1-x|

   Áp dụng bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối

   |x+2023|+|1-x|ge|x+2023+1-x|=|2024|=2024

   Dấu “=” xảy ra khi:

   (x+2023).(1-x)ge0

   <=>-2023lexle1

   Vậy GTNN của |x + 2023|+ |x-1| là 2024 khi -2023lexle1

    

   Trả lời