Môn Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD. góc A là góc nhọn, AC cắt BD tại O. DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc với BC tại F. Giả sử góc BAD = m.

1 bình luận về “Môn Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD. góc A là góc nhọn, AC cắt BD tại O. DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc với BC tại F. Giả sử góc BAD = m.”

1. Giải đáp:

   \hat{EOF}=2m

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Hình bình hành ABCD có AC cắt BD tại O

   =>O là trung điểm AC và BD

   Xét \triangle BED vuông tại E có O là trung điểm BD

   =>EO=BO=DO=1/2BD (theo tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông)

   =>\triangle BOE cân tại O

   =>\hat{EBO}=\hat{BEO}

   =>\hat{EOB}=180^o-2\hat{EBO}

   Xét \triangle BFD vuông tại F có O là trung điểm BD

   =>FO=BO=DO=1/2BD (theo tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông)

   =>\triangle BOF cân tại O

   =>\hat{FBO}=\hat{BFO}

   =>\hat{FOB}=180^o-2\hat{FBO}

   \hat{EOF}=\hat{EOB}+\hat{FOB}

   =180^o-2\hat{EBO}+180^o-2\hat{FBO}

   =360^o-2(\hat{EBO}+\hat{FBO})

   =360^o-2\hat{EBF}

   =2(180^o-\hat{ABC})

   Do tứ giácABCD là hình bình hành nên BC//AD

   =>\hat{ABC}+\hat{BAD}=180^o

   =>180^o-\hat{ABC}=\hat{BAD}=m

   =>\hat{EOF}=2m

   

   Trả lời