Môn Toán Lớp 8: cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của BC . E và F lần lượt đối xứng với M qua AB và AC A) Chứng minh các tứ giác AMBE

Bởi

Môn Toán Lớp 8: cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của BC . E và F lần lượt đối xứng với M qua AB và AC
A) Chứng minh các tứ giác AMBE và AMCF là hình bình hành
B) Gọi I là giao điểm của EM và AB,K là giao điẻm của FM và AC . Chứng minh rằng tứ giác ATMK là hình chữ nhật.
C) Chứng minh rằng E đối xứng với F qua A
D) Chứng minh tứ giác AETK là hình bình hành
Cần gấp

1 bình luận về “Môn Toán Lớp 8: cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của BC . E và F lần lượt đối xứng với M qua AB và AC A) Chứng minh các tứ giác AMBE”

  1. a,Ta có:
    Xét t/g vuông abc có IM là đg’ trung bình( M là tr/đ’,IM//AC vì góc I vuông)(1)
    =>I là tr/đ’ của BA 
    =>tứ/g EBMA là hbh(có 2 đg chéo cắt nhau tại tr/đ’ mỗi đường)
    C/M tương tự như t/g kia
    b,Ta có:
    Tứ giác IMKA có 3 góc vuông I,A,K
    => góc M vuông
    =>Tứ giác IMKA là hcn( có 4 góc vuông)
    c,Ta có:
     từ câu a ta được:
    EBMA và MAFC là hbh
    =>EB=//AM=//FC
    =>tứ/g EBCF là hbh( có cạnh đối//=)
    =>AM là đ/g tr /b của hbh EBCF(M là tr/đ’,AM//EB,FC)
    => A là tr/đ’ của EF(đpcm)
    d,Ta có:
    Từ (1) và giả thiết(IE=IM) =>IE=//AK
    => AEIK là hình bình hành( có 2 cạnh đối=//)

    Trả lời

Viết một bình luận