Môn Toán Lớp 8: chứng minh 2 dấu hiệu nhận biết của hình thang cân

Bởi

Môn Toán Lớp 8: chứng minh 2 dấu hiệu nhận biết của hình thang cân

2 bình luận về “Môn Toán Lớp 8: chứng minh 2 dấu hiệu nhận biết của hình thang cân”

  2. Xét hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD
    Kẻ đường cao AH và BK =>∠AHK = ∠BKH = 90°
    Do ∠AHK = 90° mà AB // CD ⇒ ∠BAH = 90°
    ⇒ ∠ BAH = ∠ AHK = ∠ HKB = 90°
    ⇒ Tứ giác ABKH là hình chữ nhật
    ⇒ AH = BK
    Xét 2 tam giác vuông AHC và BKD :
    AH = BK (cmt)
    AC = BD (gt)
    ⇒ Tam giác AHC = Tam giác BKD (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
    ⇒ ∠ACD = góc BDC
    Xét tam giác ACD và BDC :
    AC = BD (gt)
    ∠ACD = ∠BDC (cmt)
    CD chung
    ⇒Tam giác ACD = Tam giác BDC (c-g-c)
    ⇒ AD = BC
    ⇒Hình thang ABCD có 2 cạnh bên bằng nhau : AD = BC

    Trả lời

Viết một bình luận