Môn Toán Lớp 8: Tìm abc thỏa mãn 2b mũ 2+2 a mũ 2+c mũ 2-6b-2ab-8a+2c(b-a)+25=0

1 bình luận về “Môn Toán Lớp 8: Tìm abc thỏa mãn 2b mũ 2+2 a mũ 2+c mũ 2-6b-2ab-8a+2c(b-a)+25=0”

1. Giải đáp:

   a=4;b=3;c=1

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   2b^2+2a^2+c^2-6b-2ab+8a+2c(b-a)+25=0

   <=>b^2-2ab+a^2+2c(b-a)+c^2+b^2-6b+a^2-8a+25=0

   <=>(b-a)^2+2c(b-a)+c^2+b^2-6b+9+a^2-8a+16=0

   <=>(b-a+c)^2+(b-3)^2+(a-4)^2

   Do (b-a+c)^2>=0;(b-3)^2>=0;(a-4)^2>=0

   Nên (b-a+c)^2+(b-3)^2+(a-4)^2>=0

   Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi:

   $\begin{cases} b-a+c=0\\b-3=0\\a-4=0 \end{cases}$ <=> $\begin{cases} a=4\\b=3\\c=1 \end{cases}$

   Vậy: a=4;b=3;c=1

   Trả lời