Môn Toán Lớp 8: tìm GTNN hoặc GTLN của C=x^2-10x+7/x^2-4x+4

1 bình luận về “Môn Toán Lớp 8: tìm GTNN hoặc GTLN của C=x^2-10x+7/x^2-4x+4”

1. → Ta có :

   $\text{C = $\frac{ x² – 10x + 7 }{ x² – 4x + 4 }$}$            ( ĐKXĐ x $\neq$ 2  )

   ⇔ $\text{C = $\frac{ 2x² – 8x + 8 – x² – 2x – 1}{ ( x – 2 )² }$}$

   ⇔ $\text{C =$\frac{ 2( x – 2 )² – ( x + 1 )²}{ ( x – 2 )²  }$}$

   ⇔ $\text{ C = $\frac{ 2( x -2 )² }{ ( x – 2 )² }$ – $\frac{ ( x + 1 )² }{ ( x – 2 )² }$}$

   ⇔ $\text{ C = 2 – $\frac{(x +1)²}{ ( x – 2)² }$}$

   $\text{ mà $\frac{( x + 1 )²}{( x – 2 )²}$  ≥  0  ;( $\forall$ x )}$

   $\text{⇔ 2 – $\frac{( x + 1 )²}{( x – 2 )²}$  ≤ 2  ;( $\forall$ x )}$

   $\text{- Dấu = xảy ra khi :}$

   $\text{$\frac{( x + 1 )²}{( x – 2)²}$ = 0}$

   $\text{⇒ ( x + 1 )² = 0}$

   $\text{⇔ x = -1      ( thỏa mãn ĐKXĐ ) }$

   $\text{→ Vậy GTLN của C = -1  khi x = -1 }$

   5 sao nha

   Trả lời