Môn Toán Lớp 8: tìm số tự nhiên x,y thỏa mãn 2x^2 + y^2 -2x -2xy = 0

1 bình luận về “Môn Toán Lớp 8: tìm số tự nhiên x,y thỏa mãn 2x^2 + y^2 -2x -2xy = 0”

1. Giải đáp:

    (x;y)\in {(1;0);(1;2);(2;2);(0;0)}

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   2x^2 + y^2 -2x -2xy = 0

   <=>x^2-2xy+y^2+x^2-2x+1-1=0

   <=>(x-y)^2+(x-1)^2=1 (**)

   Do x,y là số tự nhiên nên để thỏa mãn phương trình (**) thì:

   Trường hợp 1:

   {((x-y)^2=1),((x-1)^2=0):}<=> $\begin{cases} \left[\begin{matrix} x-y=1\\ x-y=-1\end{matrix}\right.\\x=1 \end{cases}$

   <=> $\left[\begin{matrix} \begin{cases} x=1\\y=0 \end{cases}\\ \begin{cases} x=1\\y=2 \end{cases}\end{matrix}\right.$ (thỏa mãn)

   Trường hợp 2:

   {((x-y)^2=0),((x-1)^2=1):}<=> $\begin{cases}x=y\\ \left[\begin{matrix} x-1=1\\ x-1=-1\end{matrix}\right. \end{cases}$

   <=> $\left[\begin{matrix} x=y=2\\ x=y=0\end{matrix}\right.$ (thỏa mãn)

   Trả lời