Môn Toán Lớp 8: Tính A=100²-99²+98²-97²+…+2²-1²

2 bình luận về “Môn Toán Lớp 8: Tính A=100²-99²+98²-97²+…+2²-1²”

1. A=100^2-99^2+98^2-97^2+…+2^2-1^2

     = (100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+…+(2-1)(2+1)

     = 1(100+99)+1(98+97)+..+1(2+1)

     = 100+99+98+97+…+2+1

     = 1+2+…+97+98+99+100

   Có tất cả số số hạng  là:

     (100-1):1+1=100(số)

   Tổng số số hạng là:

   (100+1)(100:2)=101.50=5050

   Vậy A=5050

    

   Trả lời
2. Ta có: A = 100^2 – 99^2 + 98^2 – 97^2 + … +2^2 – 1^2

   => A = (100^2 – 99^2) + (98^2 – 97^2) + … + (2^2 – 1^2)

   => A = (100 – 99)(100 + 99) + (98 – 97)(98 + 97) + … + (2 – 1)(2 + 1)

   => A = 199 + 195 + … + 3

   => A=  ((199 + 3).[(199 – 3) : 4 + 1])/2

   => A = (202.50)/2

   => A = 5050

   Vậy A = 5050

   $#duong612009$

   Trả lời