Môn Toán Lớp 9: x-2 -căn(x-2) =12 giải pt

2 bình luận về “Môn Toán Lớp 9: x-2 -căn(x-2) =12 giải pt”

1. x – 2 – \sqrt{x-2} = 12   (1)

   ĐKXĐ: x – 2 >= 0 ⇔ x >= 2

   ⇒ phương trình (1) ⇔ x – 2 – 12 = \sqrt{x-2}

   ⇔ x – 14 = \sqrt{x-2}

   ⇔ (x – 14)^2= (\sqrt{x-2})^2

   ⇔ x^2 – 28x + 196 = x – 2

   ⇔ x^2 – 29x + 198 = 0

   ⇔ x^2 – 11x – 18x + 198 = 0

   ⇔ x(x – 11) – 18(x – 11) = 0

   ⇔ (x – 18)(x – 11) = 0

   ⇔ x = 18 (tmđk) hoặc x = 11  (tmđk)

   Vậy S = {18 ; 11}

    

   Trả lời
2. x-2-sqrt{x-2}=12(đk xge2)

   Đặt sqrt{x-2}=t(đk tge0)

   Ta có t^2-t=12

       ⇔t^2-t-12=0

       ⇔t^2-4t+3t-12=0

       ⇔t(t-4)+3(t-4)=0

       ⇔(t+3)(t-4)=0

       ⇔t+3=0 hoặc t-4=0

       ⇔t=-3(loại) hoặc t=4(t/m)

   Ta có sqrt{x-2}=4

       ⇔x-2=16

       ⇔x=18(t/m)

   Vậy S={18}

    

   Trả lời