Môn Toán Lớp 9: Cho đường tròn (O) và điểm C nằm nên ngoài đường tròn. Qua C kẻ tiếp tuyên CA, CB với đường tròn (A, B là tiếp điểm). Vẽ đường tròn (O’

1 bình luận về “Môn Toán Lớp 9: Cho đường tròn (O) và điểm C nằm nên ngoài đường tròn. Qua C kẻ tiếp tuyên CA, CB với đường tròn (A, B là tiếp điểm). Vẽ đường tròn (O’”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Gọi $ H; K$ theo thứ tự là trung điểm của $AB; BC$

   – Đối với $ (O) : ∠MAB = ∠MBC (1)$

   – Đối với $ (O’) : ∠MBA = ∠MCB (2)$

   $ (1); (2) ⇒ ΔMAB≈ΔMBC (g.g)$

   $ ⇒ \dfrac{MA}{MB} = \dfrac{AB}{BC} = \dfrac{2AH}{2BK} = \dfrac{AH}{BK} (3)$
   

   $ (1); (3) ⇒ ΔMAH ≈ ΔMBK $ (góc = nhau xen giữa cặp cạnh tỷ lệ)

   $ ⇒ ∠MHA = ∠MKB ⇒ MHBK $ nội tiếp

   $ ⇒ ∠AMH = ∠BMK = ∠BHK = ∠HBK $ (vì $ΔKBH$ cân $K$)

   $ ⇒ ∠AMH + ∠KMH = ∠HBK + ∠KMH = 180^{0} $
   $ ⇒ A; M; K$ thẳng hàng (đpcm)

    

   

   Trả lời