Môn Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH (h thuộc BC) a. Biết AB=12cm , BC =20cm . Tính AC, AH, B b. Kẻ HE vuông góc AB (E thuộc AB)

1 bình luận về “Môn Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH (h thuộc BC) a. Biết AB=12cm , BC =20cm . Tính AC, AH, B b. Kẻ HE vuông góc AB (E thuộc AB)”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a, Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A có:

     BC^2=AB^2+AC^2

   => AC^2=BC^2-AB^2 = 20^2-12^2 =256

   => AC = 16cm

   Áp dụng các hệ thức lượng cho tam giác ABC vuông tại A có:

     AH.BC=AB.AC

   => AH = (AB.AC)/(BC) = (12.16)/(20) = 9,6cm

    sin B = (AC)/(BC) = (16)/(20) = 4/5

   => \hat{B} ≈ 53^0 7′

   b, Sửa đề: Chứng minh: AE.AB = AC^2 – HC^2

   Áp dụng hệ thức (1) cho tam giác AHB vuông tại H có:

     AE.AB = AH^2  (2)

   Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác AHC vuông tại H có:

     AC^2=AH^2+HC^2

   => AH^2 = AC^2-HC^2  (3)

   Từ (2) và (3) => AE.AB = AC^2-HC^2

   Trả lời