Môn Toán Lớp 9: Cho đường thẳng (d): y=(2m – 1)x + 2 2m. a). Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằn

Môn Toán Lớp 9:

Cho đường thẳng (d): y=(2m – 1)x + 2 2m.

a). Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = -2x+1.

c) Chứng minh rằng (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m Tìm điểm cố định đó

1 bình luận về “Môn Toán Lớp 9: Cho đường thẳng (d): y=(2m – 1)x + 2 2m. a). Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằn”

  1. Giải đáp:$\begin{array}{l}
    a)m = 1\\
    b)m =  – \dfrac{1}{2}\\
    c)M\left( { – 1;1} \right)
    \end{array}$
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\begin{array}{l}
    \left( d \right):y = \left( {2m – 1} \right).x + 2m\\
    a)Khi:\left( {0;2} \right) \in \left( d \right)\\
     \Leftrightarrow 2 = \left( {2m – 1} \right).0 + 2m\\
     \Leftrightarrow 2m = 2\\
     \Leftrightarrow m = 1\\
    Vậy\,m = 1\\
    b)\left( d \right)//y =  – 2x + 1\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    2m – 1 =  – 2\\
    2m \ne 1
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    2m =  – 1\\
    m \ne \dfrac{1}{2}
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    m =  – \dfrac{1}{2}\\
    m \ne \dfrac{1}{2}
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow m =  – \dfrac{1}{2}\\
    Vậy\,m =  – \dfrac{1}{2}
    \end{array}$
    c) Gọi điểm cố định mà (d) luôn đi qua là $M\left( {x;y} \right)$
    $\begin{array}{l}
     \Leftrightarrow y = \left( {2m – 1} \right).x + 2m\dforall m\\
     \Leftrightarrow y = 2mx – x + 2m\dforall m\\
     \Leftrightarrow \left( {2x + 2} \right).m = y + x\dforall m\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    2x + 2 = 0\\
    y + x = 0
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    2x =  – 2\\
    y =  – x
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x =  – 1\\
    y =  – x = 1
    \end{array} \right.\\
    Vậy\,M\left( { – 1;1} \right)
    \end{array}$

    Trả lời

Viết một bình luận