Môn Toán Lớp 9: Tìm x để biểu thức $x-3x^2$ đạt GTLN

Môn Toán Lớp 9: Tìm x để biểu thức $x-3x^2$ đạt GTLN

2 bình luận về “Môn Toán Lớp 9: Tìm x để biểu thức $x-3x^2$ đạt GTLN”

  1. x-3x^2
    =-3(x^2-x/3)
    =-3(x^2 – 2 . x . 1/6 +1/36-1/36)
    =-3[(x-1/6)^2-1/36]
    =-3(x-1/6)^2+1/12<=1/12
    Dấu “=” xảy ra khi x-1/6=0<=>x=1/6
    Vậy gtln của biểu thức là 1/12 khi x=1/6
     

    Trả lời
  2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    x-3x^2
    = -3x^2 + x
    = -3( x^2 – 1/3 . x)
    = -3 (  x^2 – 2 . x . 1/6 + 1/36 ) + 1/12
    = -3(x – 1/6 )^2 + 1/12
    Vì -3(x-1/6 )^2 <= 0 AA x
    => -3(x-1/6 )^2 + 1/12 <=  1/12 AA x
    Dấu bằng xảy ra <=> x-1/6=0 <=> x=1/6
    Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức x-3x^2 là 1/12 khi x=1/6
    #Sói

    Trả lời

Viết một bình luận